38 



§. 13. Nunc igitur jam tantum sumus lucrati, ut res 

 deducta sit ad novam quidem formulam integralem scd 

 nullos logarithmos involventem. Hanc vero formula m ad- 

 eo ad rationalitatem perducere licebit statuendo î-f^u", 

 tura enim fiet ^ — — ^r^ûnr > atque hinc nanciscemur 



T=z-/ 



( u m — i — u n— i) a u 



quod intégrale, cum a termino tz:o usque ad t — 1 ex- 

 tendi debebat , nunc extendi débet ab u — 1 usque ad 



u — o. 



Permutatis igitur terminis integrationis fiet : 



q A r(u m I u n 1 )du r o&umo, 



b — AJ , — u* : Kdu=J > 



quod intégrale jam certe per logarithmos et arcus circulâ- 

 mes exprimere licët, sicque problemati proposito plane est 

 satisfactum, 



§. 14. Hujus formulae pars posterior integrationem 

 sponte admittit , cum sit J ""_' 9 n u ~ — — l (l — u), qui 

 valor jam evanescit facto u — o , at vero pro altero ter- 

 mino prodit infmitus ; pars prior integrata continet quo- 



que taie membrum - l (1 — u) , quod cum praece- 



dente conjunctum dat — V-^— . Cum igitur sit ^- r: n, 

 ambo haec membra junctim sumta praebebunt — l n , 

 omnes autem reliquae integralis partes habebunt ûnitam 

 rcagnitudinem; 



