3 9 



Ç. 15. Quanquam autera jam passim praecepta sunl 

 tradita, integralia talium formularum inveniendi, haud in- 

 utile fore arbitror totam hanc integrationem ex primis prin- 

 cipiis repetere; atque modo parumper discrepante tractare 

 quam ergo investigationem , succinctius quam vulgo fieri 

 solet, hic adjungam. 



P r ob l e m a. 

 Proposlta formula intégrait hac: T irr.y . "" -* an JZÏ gfcj 

 ejus valorem, a termino u~o usque ad u — 1 ex- 

 tensunij investigare. 



S o 1 u t i o : 



§. 16. Modo nota vi mus , partis posterions intégrale 

 esse -^J(l — u n ), ejusque valorem infinitum, casu i*rs ij 

 a parte priore itemm desturi , unde solius partis prioris 

 integrationem tradere sufficiet ; hanc ob rem statuamus 

 ^—J -,—-55-» lta ut Slt dU - ,_„■! j «bi cum denomi- 

 nator manifesto habeat factorem 1 — ■ u, inde nascitur talis 

 iractio partiahs : —_-- , ubi erit A ~ — - _^_ n J , posito 

 scilicet u^zi. Modo autem vidimus, fractionïs '~*. va- 

 lorem esse ~ , ita ut sit A — -^ , hincque orietur prima 

 pars integralis ~f^~ = — { l (1 — u) quae cum poste- 

 ïiote parte ipsius T conjuncta producit, ut vidimus, valo- 

 rem — l n. 



