5o 



formula eruere convenit. Posito autem m=zn erit : 



q /• ** — l dx lx 



quae formula per sériera ita evolvitur : 



S—/ — x dxlx (1 -j-x -f-x -}- x -f-etc), 



quae, ab x zr o ad x = 1 extensa, ob / — x ""' dxlx^z. ^i 

 statim ducit ad hanc sériera : 



cujus seriei surnraa eura sit ™, erit S — ^. At vero 

 nulla via patet , hune valorem ex praecedente solutione 

 derivandi. 



Problema. 



Proposita formula integrali hac: V~ /-• 9v(i — v)'~~ 'lv,' 

 ejus valorem, a termino v =r o ad v~i extensum» 

 fer expressionem finitam repraesentare. 



S o 1 u t i o : 



j. 35. Cum sit Iv z=. I (i — (i — v)) erit per seriem; 

 -J^^+^' + ^-r-etc. 



sicque erit ; 



V =fdv (1=& + Ê=22? + ' + ^°+* + etc.). 



Quare cum in génère sit fd v (i — f) X — — ^Ç^^N ftC, 

 hoc ut evanescat, posito v m O, fieri débet C — ^377» 

 Facto nunc i; == i , erit pro nostro casu/ôi? (i — v) = sr~. 



