.''53 



mine formula proposita erit : . 



« — »• 



V ==L7z n.f — x n ~~ ' d x l x ( 1 — x*) * si ve . 



/— x n ! dxlx 



tum vero formula inde derivata erit; 



Cum autem sit u ro+n_I = u m_I (1 — (1 — u n )) , haec 

 formula transformabitur' frt franc : 



m J ' m J i — u 71 * 



ideoque V = ^ — — T\ quam. obrem rs'tae duae fôrmulae 

 intégrales t . 



r — x m ~ x dxïx v / .— x*— t dxïx 



S=z et ~=f- — 



ita inter se eohaerent, ut, ob T = - , sit V~ " — —-- ? 



* A mm m A * 



unde, quia formula posterior tanquam simplicior ipsius S 

 spectari potest, valore ipsius V invento erit S=: A (^ — ^V). 

 Haec autem reductio longe est praeferenda illi, quam ante 

 invenimus , quippe quae laborabat hoc defectu , quod 

 fractio differentialis ibi integranda erat spuria, cum in nu- 

 meratore occurrat potestas u 1 "^ 71 ', quae utique altior est 

 quam potestas denominatoris u n ; quocirca nunc demum in- 

 tégrale pro> quantitate T ante evolutum hic usurpari poterit, 



