55 



modo in duo quadrata resolvi potest : Fiet ehim 

 p~ ac ~\-bd ; r — ad-\-bc; 

 q — ad — h c ; s — a c — bd. 

 Hinc crgo habebimus y — 2 (aacd -4- abdd — abcc — bbcd) 

 et z zr 2 (aacd -f- abcc — abdd — bbcd) hincque adeo 

 y -f- % — 4 cd (a a — bb) et y — z — 4 a b (dd — ce), 

 quas ergo duas formulas adhuc quadrata reddi oportet. 



§. 4. Faciarnus igitur primo productum : 



y y — zz — i6abcd(aa — bb) (dd — ce) — D » 

 Unde primo necesse est ut haec formula : 



ab (a a — bb) x c d (d d — ce), 

 ad quadratum revocetur. Hune in finem statuamus : 



c d (dd — ce) == nn ab (a a — 6 6) 

 et quia res a relatione inter binas literas o, 6 et c, d pen- 

 det , ponere licebit d = a, unde habebimus: 



c (a a — ce) — nnb (a a — 6 6) ; 

 unde deducitur aaz±- nnb ^- , quae ergo fractio ad qua- 

 dratum reduci débet. 



r 



5 5. Hoc autem facile praestabitur, ponendo arzb-f-e, 

 «t fiât ~-ç=:L-— 66+ 26c -f- ce, qua aequatione evoluta 

 termini b 5 et c 3 utrinque se destruent; nascetur enim ista 

 aequatio: 0-1= (znn -— 1) bbc -+? («n — 2) bec; und« col- 



