3 9 



E x e m p 1 n m 4. 



quo / = 1 et g =: 2 .; 



§. i3. Hic erit 0=16; b=:i37; c=i53; d— 16; 

 ideoque p 1=4640; g = 20705; r=z 21217; r,±=:.s5& 

 Ilinc autera ipsi numeri quaesiti x, y, z nimis fiunt magni, 

 quam ut operae pretium sit eos e vol vers. 



Nota. 



§. 14. Qnoniam inventis numeris a, h, c, d, hincque 

 p,tf,r,s, ipsa solutio ita est adornata, ut fiât x -t-y^z p-+- q, 

 x —y — p — (/; x-f- 7,~r -f- s et x — ~% —r — s, quadrata 

 etiam, quibus formulae y ~\- % et y — % aequan'tur, evolvi 

 conveniet. Invenimus autem y-j-zzzz^cd(aa — bb), 

 quae, substituas valoribus snpra inventis, per / et g ex- 

 pressis, reducitur ad hanc formam : 



4 (f 4 -h xff&Z+f&Y 4//g§ (/* — 6//gg 4- 9â 4 )> 

 quae manifesto est quadratum, cujus tadix : 



4/g(//— 3gg)(/ 4 4-2//gg-r-9g 4 )> 

 ita ut jara sit: 



// -f-z — 4/gc (// — 3 g g). 

 Simili modo cum sit y — z zzz Q.ab(dd — ce) erit 



y — z — 4 . 4// gg (/4 _ 2 //gg -h 9 g<)= {f* -h 6//gg+ 9 § 4 ) 

 ideoqne 



V>-z = 4/g(//+ 3gg) (/"*- 2//gg+ 9 g«)z=4/gc (//-h 3gg). 



8* 



