15 



citur normalem G H, in G erectam, coordinatae YZ oppo- 

 sitam esse debere et G H — un . YZ. Tura erit H cen- 

 tmni cireuii osctilantis; unde patet radium osculi ZH per 

 ipsum puncturrr X transire, quandoquidem triangulurn FHG 

 omnino simile est triangulo XZY et FHzzzntt.XZ et 

 HZ = (i+ nn)XZ, ideoque HZ : XZ — i -i~nn; 1, 

 iiti requiritur. 



Applicatio IV. 



ad curvas in superficie conica descriptas. 



$. 18. Statuatur vertex coni in puncto A, ejusque 

 axis incidat in rectara A F, erit sectio ad hune axera nor- 

 malis, in puncto X facta, circulus, cujus radius, proportio- 

 nalis abscissae AX~ i, statuatur hanc ob caussara zz nx, 

 ita ut n sit tangens dimidii anguli in vertice coni , erit- 

 uue ubique yy~\-%% zz nnxx. Pro curvis igitur in su- 

 perficie hu jus coni descriptis statui poterit y zz; n x cos. (J) 

 et z =z nx sin.Cp , exîstente angulo (p functione ipsius x, 

 unde ut ante statuarnus d(pzz:fc8x et dtzz.f^x, fietque: 



p zz n cos. (p — ntx sin-Cp, 



q — n sin. (p — ntx cos. (p, 



p'zz — 2ntsin.Cp — fzfr'x sin.Cp — nttxcos.Cp, 



qr x zz, Qntcos.Cp-l-ntxcos.Cp — nttx sin.Cp, 

 unde porro deducuntur valores : 



10 * 



