8 9 



d*(ï-hfp$ yyy-^Va ' ^ aa) yy , 



dp ydy "*"* • 



aVyy — a a. 



Eadem expressio oriiur pro Normali : erit enim 

 y V i H- pp - yX Z a = 7* 

 Scholion. 



J. 7. Hinc patet catenariam eadem proprietate gau^ 

 dere ac circulus , ut nempe sit Normalis aequalis Radio 

 osculi. Re vera autem ex aequatione : 



Norm. — Rad. ose, 

 si expressio pro radio praedita fuerit signo negativo , re« 

 perietur aequatio pro circulo, at eadem, sumta cum signo 

 positivo , dat aequationem hic inventam. 



Theorema 2. 



5". 8. Arcus cwvae , RY, aequatur rectae VY, quae 

 est pars tangentis comprehensa Uiter pwctum curvae 

 Y et perpendicuhim VX. 



Demonstratio. 

 0b dx = Yy=y%T B > «it 33- + dy* =-£?£ , unde fit 



Arc - - fTyrén = ^rr — <* »• 



At y— YX et a— VX, ergo arcus RY=> / YX'-VX â =:VY. 



Mémoires de VAcaâ. T. VI. 12 



