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Th e ar em a 3. 



f. g. Area curvae, ARYX, aequatur rectangulo VYZ.X 

 descripto binis redis VX et VY. 



De m o n s t-r a t i o. 



ajdy 



/^x == /;^= = oKjj — a a; 

 eiit ergo : Arca ARYXnVX.VYz: rectangulo VYZX. 



T7i e or em a 4. 



f. 10. Superficies soiieli > rotatione arcus RY circa AX 

 geniti, aequatur superficie cylindri, cujus radius ba- 

 sis — VX et altitucÎQ aequalis semisummae abscis~ 

 sae et subtangentis* 



Démonstration 

 / 



Cum formula generalis 2 7t // 3 * hic abeat m ; 

 2 *// X yf^lT^ > habemus integrando : 



Slip. — 2 7T 1 f_l L f , 



sive , ob a l y + Vy y — aa — x s er j t : 



S = 7T (y Vyy — aa -h 01) = tt(YX . VY + VX . AX); 

 at, quia YX : XP == VX : YV, hineque YX . VY = VX . PX, 



critdemque:S=7TVX(AX-HPXj = 7rVX.APz:2 7îVXXâ AP - 





