104 



riana nullo modo patet, quippe quae potius veritatem se- 

 Tiei traditae ad numéros positivos et integios restringere 

 videtur (Conf. I. c. pag. 60, 61, 62.). 



§. 6. duo hanc summationem unico saltem exemplo 

 illustremus r sumamus pro n imraerura negativum , puta 

 n = — 1 , atque ob (y) — — 1 , ("-) = -h 1 , (])<= -r > * 

 ( n -) — -f-1 et ita porro, obtinebimus sequentem seriei sa- 

 lis notabilis egregiam summationem : 



(1-4-6 sin <p — b 3 sin.3<£-4- b y sin.5$> — etc. 

 cos. 2$= j _62 C os.2(p-4-6 4 cos.4Cp — 6 6 cos.6Cp 4-etc. 



Ita si sumatur = 45°, prodibit : 



o — î-f-i— 2 — 4 — 4 -+- 8 -+-1 6 + 1 6— 3 2-64— 64 +1 2 8-f- etc. 

 cujus veritas est manifesta, et adhuc evidentior evadit, si 

 séries ista discerpatur in ternas sequentes : 



(-+- (1 -4-f-4 2 — 4 3 + 44 - 4 5 -1- etc.) I 

 o — <?-+- (i-4 + 4 s -4 3 + 4*-4 ! + etc.) . 



( - 2 (i -4 -4- 4 2 - 4 ? n- 4 4 — 4 5 -i- etc 1 



I 



Si sumatur (p 1= 3o°, habebimus : 



I = 1 -»- ï — | — 1 — iH-?, + n-i — i — 1 — !■+: etc - 



At si haec séries in stqucntes ei aequivalentes dis- 

 cerpatur : 



