14© 



sit (cor. 5.) d -£ = - = yiy , prodit : 



V y dx 



ds = W 1 =s TY T 9 X YX . (I. c. Probl. /.). 



■ dx 



Scholion 2. 

 Curva super basim M N rotans aut duos habet ramos 

 in infinitum vergentes, aut est curva in se rediens. Cum 

 motus priore casu fieri possit tam a dextra sinistram ver- 

 sus quam retrorsum , xurva a puncto Y descripta etiam 

 duos habere débet ramos infinitos , utrosque ipsam MM 

 concavo spectantes latere , atque in puncto S , tan quam 

 origine motus, cuspidem formantes axi MN normaliter in- 

 sistentem. Altero vero casu , quia motus utrinque sine 

 fine durare potest , curva rotatione curvae datae genita 

 gaudere débet infinitate ramorum fmitorum , aequalium 

 junctorumque inter se punctis reflexus axi MN normaliter 

 insistentibus : Iiquet autem curvoidem tune transcendentem 

 esse. Hinc concluditur, ne unicam quidem curvam algebrai- 

 cam in se redientem algebraice rectificabilem fore, quoniam 

 alioqnin ex aequationibus I. et II. coroll. 1., post elimi- 

 r nationem variabilhim p et q, evadere deberet aequatio al- 

 gebraica inter cooidinatas x et y. 



Scholion 3. 

 Ope formulaTtim hue usque inventarum etiam resoî- 

 vendum, est Problenia inversum,, quo quaeiitur relatio ia- 



