142 



Demittantur primo perpendicula BA, YI, BZ et EF, 

 designetque E punctum curvae propositae coincidens cura 

 purrcto fixo B„ dum recta MN curvam in Y tangit, quod 

 evenire statuamus in puncto C-ejusdem rectae MN. Pro- 

 ducta porro BZ ad punctum K usque , ubi secat rectam 

 KY ipsi ZD parallelarn, demittantur denique perpendicula 

 KO et BL. . 



Sit BA p± a, AC = — b, abscissa CX =: x, BZ = u, 

 DZ — t, EF = /zetFI>r=g,eritBK — u-/etKY~GZ — r-c. 

 Nunc, ob triangula TVR, BKL et KO Y similia, colligun- 

 tur hae proportiones : 



1°. TR : TV = BK : Bt A™!? = Nr^ 

 2°. TR:VR-KY:OY-^ R ^=^-=^i 

 hincque fit: 



IY = AX — BL -f- OY^z^-^ + ^V--^ . 

 At AX — — h -J- x, ergo erit : 



— b H- x — *(*-/) -<-■»>('-') 



unde sequitur fore : 



x — b + tl'-/)^ ^ (IL) 

 quam aequationem, aeque ac I., tantum ingrediuntur quan- 

 titates a curva cognita pendentes. 



A 1 i a Solutio. 

 Etiamsi baec solutio sit multo longior priore, fortasse 

 tamen nonnulla attentione digna aestimari potest , quia 



