149 



(du.dq-h(t — c)3p)d q-+-(d t.d< l — (u,— f)&p) dp . 



d q .a Cp » 



erit : 



hincque elementum arcus curvae inventae : 



d s = /(du H- (t - c) fi) 2 4- (d t - (u -/) ?£)•. 



P robl em a III. 



Moreatwr super recta AC data curt>a quaecunque TDY 

 ita , ut semper tangatur ab illa simulque ab alla 

 recta A B angulum datum BAC cum illa A C con- Tab. m. 

 stituente: invenire curvam, quam tali motu dcscribit Fl S-7* 

 punctum quoddam X in data curva ubicunque as- 

 sumtum. 



S o 1 u t i o. 



Demittantur perpendicula YG, YX, MZ et TV, exis- 

 tentibus M et T punctis, in quibus curva data hac posi- 

 tion© tangitur ob utroque cruium anguli BAC. Producan- 

 tur rectae A M et RZ ad earum intersectionem usque in 

 N , agaturque denique perpendiculum R O . — Ponantur : 

 XYrrj, EX — x, AE-- b, (ubi E dénotât punctum, 

 in quod, motu inchoante, cadebat illud Y) GY = — /, 



