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MNZ— * • £ — ^-s — q ^£- > banque aequa-tio in«ervit 

 relationi inter vaiiabiles q et u, sive p ,et t detenninaodae. 



C o r 6 1 1 a r i u m 2 . 



Aequationes inventae pro . çoordinatis x et y una cum 

 aequatione eruta in coroll. praec, ob : 



v m #*. *> = q 4- P > * - ^ et n S f*l 



dq ' dî ' du du' 



induunt has formas : 



„ (q—f)dp — (p — c)Bq 



„ L i ( udt — tdu)d q — (gdp— -p dq)dU 



(<?9f> — f>9?)ap -h(cdp-h-fdq)dq 



n d t ■ d q — 9 w .dp 



dq -d<P 



e& 



Coroll ariu m 3. 



Ponatur (3'=y, erit: dQ) .d\l>—:k(db . dq — du . dp), sive: 



(3p 2 4- . ag 2 ) (at»4- au 1 ) = t»-(at . dq — du . dp)«, 



hincque colligitur : 



dp 2 . dt 2 -h 2 a/? . dt . dq . du 4- dq 2 . 3u* 

 = (A 2 — i) (Dt 2 . dq 2 — Ùdt .dq.du.dp-)- du* . dp 2 ) 

 unde , radicibus extractis , erit : 



dp . dt -h dq . du = (dt . dq — du . dp) V kk— 1, 

 quae praebet has : 



J u - 9tQq_Vkk— T— df) 



dq -h dpy kk i ' 



d^ — h dt d ± 



«9 -h d f y * k — i " 



