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d'employer 1 un autre principe , pour démontrer rigoureuse-' 

 ment toutes les règles du calcul différentiel vulgaire , et 

 sa liaison avec le calcul intégral, sans avoir recours aux 

 infiniment petits ; et ce n'est pas sans une certaine timi- 

 dité, que j'ose présenter à l'Académie cette méthode que 

 je ne regarde que comme un premier essai. Mais ce qui 

 m'a encouragé, c'est la persuasion qu'une plume plus ha- 

 bile que la mienne, pourra lui donner un degré de per- 

 fection qui la rendra peut-être importante pour la méta- 

 physique de ce calcul. 



§. 6. Le calcul différentiel peut être envisagé sous 

 plusieurs points de vue, très - différens l'un de l'autre, 

 dont chacun, dépendant du but qu'on se propose dans ce 

 calcul, exige un raisonnement tout à fait différent, pour 

 le justifier. Il est donc nécessaire , pour qui veut avoir 

 une idée nette de la métaphysique de ce calcul, de sé- 

 parer soigneusement les divers usages qui s'en font dans- 

 les mathématiques. 



Dans les cas où il ne s'agit que de trouver la va- 

 riation , a laquelle une fonction quelconque est sujette, 

 lorsque la variable dont elle est fonction, subit un très- 

 petit changement, l'emploi du calcul différentiel est évi- 

 demment permis, parceque le seul but qu'on se propose, 



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