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lorsqu'il s'agit d'appliquer la solution générale a. un cas 

 particulier, ou à une courbe, une fonction donnée. Un 

 problème étant donné, par rapport aux quantités x, y, etc. 

 la première démarche de l'analyse est, d'exprimer les con- 

 ditions du problème par une équation ; mais iL y a des 

 cas, où il est impossible ou extrêmement difficile, de trou- 

 ver une équation entre les quantités x,y, elles-mêmes, tandis 

 que les conditions du problème donnent sans difficulté une 

 équation entre leurs différentielles: et c'est le cas dont 

 nous parlons ici , qui renferme toutes les découvertes des 

 modernes, lesquelles étaient inaccessibles aux anciens. Ces 

 problèmes peuvent être réduits sous deux classes, dont la 

 première renferme ceux qui sont déjà complètement résolus 

 par l'équation différentielle même: l'application de cette 

 solution à une fonction ou courbe quelconque, consiste à 

 exprimer les différentielles dx, dy; ou plutôt leurs rapporta, 

 par les quantités x, y; ce qui se fait, en différentiant la 

 fonction - donnée y de x d'après les règles vulgaires. Dans 

 les problèmes de la seconde classe, il ne suffit pas d'avoir 

 trouvé l'équation différentielle, il faut encore l'intégrer, 

 pour résoudre le problème. Mais, comme l'intégration se 

 fait suivant les mêmes règles que la différentiation , on 

 voit qu'ici tout se réduit, à démontrer que , dans le pre- 

 mier cas , la quantité cherchée , et que , dans le second 



