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des coordonnées *| ne - dépendait point de Aï, ou Ay, 

 le rapport des coordonnes^ dans l'équation (A) serait éga- 

 lement indépendant des variables x,r, et par conséquent 

 constant, ce qui donne la ligne droite. Si, au contraire, 

 le rapport ~' f dépendait uniquement de la grandeur de 

 Ax ou Ay, et non de x ou y lesquelles, dans un point 

 donné M, doivent être regardées comme constantes, le 

 rapport — de l'équation (A) serait également indépendant 

 des constantes, c'est à dire des coëfficiens, de sorte que 

 toutes les fonctions ou toutes les équations (A) seraient 

 les mêmes. 



Il ne sera pas superflu, de donner à cet objet plus de 

 clarté par des considérations purement analytiques. Pour cet 

 effet, nous supposerons que la fonction y peut être regardée 

 comme étant développée suivant les puissances de x, ou 

 comme ayant la forme y~fx, ce qui est toujours permis 

 moyennant l'inversion des séries. 



f. 11. Soit donc jz: b-j-Qx,, Q. étant une fonc- 

 tion quelconque de x; soit de plus A/ — PAx, P étant 

 une fonction de x, mais non de Ar, de sorte que ^=P est 

 indépendant de Ax; donnons ensuite à la variable x une autre 

 valeur x y , moyennant laquelle y devient =/'., de sorte 

 que y — b -f- Ql'x', Q.' étant la même fonction de x / , 

 que Q. l'était de x: ce qui nous donne y / — y^CV— Q.X. Or, 



