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§. 12. Avant d'aller plus loin, nous ferons une ob- 

 servation qui suit immédiatement de ce que nous venons 

 de voir, et qui sera importante dans la suite : c'est que, si 

 le rapport J|, comme nous l'avons prouvé, ne dépend pas 

 seulement de la nature de la fonction, mais aussi de la gran- 

 deur des différences, et qu'on n'employé dans le calcul que la 

 première partie qui, par la supposition, est indépendante 

 de Ax, on regarde en effet la combe au delà de M, 

 comme une ligne droite, et on la peut traiter comme telle, 

 tant qu'on n'emploie que cette partie du rapport complet ||i 



§. i3. D'un autre coté, le rapport g ne peut pas 

 dépendre uniquement de la grandeur absolue de Ax, parcequ'- 

 alors, les Ax étant supposées égales, le rapport g serait 

 le même dans toutes les courbes, ou dans toutes les fonctions, 

 de quelle nature qu'elles soient. Qu'il soit donné deux 

 ♦différentes fonctions de x, 



y — b-1-Q.x, et z — c-\-Rx, 

 Q_ et R étant des fonctions quelconques de x; qu'on aug- 

 mente x de Ax, dans l'une et l'autre des fonctions y, z: 

 alors, on aurait Az — A/, si le rapport des différences 

 ne dépendait que de la grandeur de Ax. Or, on a 

 Ar^Q_- Ar-fi- AQ.+ Ax. AQ, 

 Az— R. Ax + x. AR4- Ax. AR, donc 



