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Or, on a p ce b s ~f- gr et q = cs-\-hr, donc p = o et 

 q — O s pavceque rrr:o et Jirzo. Lequation (B) devient donc 

 o = 6§ . Ax 2 -(- (6/i + c§) Ax Aj-j- ch . A/ 2 

 — (6 . A x + c . A y) (g . A x-\-h , A/) , 

 ce qui n'est en effet autre chose que le produit des équa- 

 tions qui expriment la relation qui existe entre les diffé- 

 rences des deux fonctions r, s, lesquelles donnent 



q = 5.Aï + c. Ay et o — g.. Ax + h . Aj\ 



J. 18. Au reste, il est aisé de voir que, si l'équa- 

 tion primitive ne contient aucune puissance de y, supé- 

 rieure à la première , ni aucun terme où y est multiplié 

 par x, de sorte que y est une fonction uniforme de x, la 

 série Ay — P.Ax-f-Q_.Ax 2 -f- cet. sera interrompue dans 

 le terme Ax™, n étant la plus haute puissance de x, qui se 

 trouve dans Inéquation primitive. Ainsi, cette série con- 

 tiendra au moins un nombre de termes, égal au degré de 

 l'équation primitive, de manière que, si c'est l'équation de 

 la ligne droite, on aura o — Q_— R, etc. et Ay z=z P . Ar, 

 P étant une quantité constante ; et si c'est une équation 

 du second degré , qui ne renferme aucun terme de la 

 forme y 2 ou xy , etc. on aura R = O , S = 0, etc. et 

 Ay =z P . Ax n- Q_. Ax 2 . C'est pour cette raison, que nous 

 nous sommes borné aiu. deux premiers coëfficiens P et Q. 



