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que l'équation complète des différences de y, dont on a 

 supprimé tons les termes qui contiennent des puissances 

 de ces différences , supérieures à la première, ou ce qui 

 revient au même , tous les termes de ^ multipliés par 

 ûiouA/, ce qu'on fait effectivement en formant les rap- 

 ports différentiels. 



On pourrait appeler calcul sommatoire , la méthode 

 de dériver la fonction y, ou l'équation primitive, de sa 

 différence complète; par ex. ^ — 3x 2 -+- 3x. Axh-Ax 2 , ou 

 ii— x -i t — cet. étant donne , de trouver 



ÙlX x a* 2 ' 3 xi 



j - i 3 ou y ■—. log x ; au lieu que l'objet du calcul 

 intégral est , de deviner ces séries entières moyenhant le 

 premier terme, ou de déduire la fonction intégrale y im- 

 médiatement de ce premier terme, lequel, comme on sait, 

 n'est que le commencement d'une série dont on a sup- 

 primé tout le reste. Le résultat de l'intégration seraié* 

 donc juste, comme nous l'avons déjà dit (§. 7.) , quand 

 même les principes du calcul différentiel seraient faux, 

 pareequ'au fond, tout se réduit à. écrire par ex. 3 x 2 -+- cet . 

 au lieu de 3 x 2 -f- 3x . Ax -\- Ax 2 . Tout ce calcul est 

 donc fûndé sur un raisonnement très -simple, qu'il suffira* 

 d ; expliquer par un seul exemple. Il est rigoureusement 

 démontré que , 1 équation * y - — 3 X 2 -j- 3 x . A x ' ■$- A x* 

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