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ce qui donne 



i)Br=-£, 2)Dr=4-|, 3)F=^-£, 4)H=*|, etc. 

 De la même manière on a 



log (1 — x 3 )=z — Ax i -hBx 6 — Cx 9 -f- cet. 



Or, l — x ? zr (1 — a:) (i -f- # -f- A; 2 ), et substituant x-hX* 

 au lieu de x dans la première série , on trouve 



log(i+x+x 2 ) = Ax + Aï 2 + Bï 2 -f- 2 Bx' -+- Bx* -f- Cx» 

 4-3Cx»H- SCxï-l-Cx 6 -»- Dx* + 4Dx J 

 H- 6Dx« -f- 4Dx r -4- Dx 8 -f-Ex'-t-5 Ex* -f- 1 oEx' 

 H- 10 Ex 8 -h 5 Ex 9 -4- cet. -f-Fx^ôFx' 

 -f- i5Fx 8 -{- 2oFx 9 -f- cet. 

 4-- Gx 7 -f- 7 G.v 8 + 2iGx'-f cet. 

 4-Hx 8 -{-8Hx 8 -t-cet. 4-Ix 9 -+-cet. 

 d'où Ton tire 



log(i-x) (i+x^x a ) = (A-+- 2B)x 2 -i- 2 Bx»+'(B'-4- 3C -+- 2 D)** 



-f- (3C -h 4D)x'+ (C 4- 6D -+- 5E-+- sF) x r 

 -f-(4D +■ 10E+ 6F) x 7 

 -+-(D-+~ 10E+ i5F-h iG + 2H)ï» 

 4-(5É + 20F-f- 21 G -+- 8 H)x 9 -f- cet. 



ce qui étant comparé à log (i — x J ) — : A — A x*-t- B x'— Cx*-+- cet. 

 donne, outre les coëffieiens trouvés plus haut, 



5)3C+-4D = o a 6)4D-h loE-f 6F— o, 

 7)D-+- ioE-4- i5F-f ]G + 2H=o, donc 



