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4 „ A3z3 A*z5 A7 z? . 



sinïz:Aï — r -f- cet. 



5 . J 2.3.4.5 2 . J...V ■ 



A 2 z? . A+z4 A 6 s 6 . 



cos z^z. 1 — -•— -f- cet. 



ï ' 2.3 4 =3 -4-S-6 ' 



ce qui est conforme aux séik-s connues, si A — J ; et 

 c'est ce que nous allons démontrer, quoiqu'il paraisse évi- 

 dent par la géométrie élémentaire. En effet , Eucîide 

 ayant prouvé que 3 par la bisection continuée de la péri- 

 phérie du cercle, on, peut toujours parvenir à un arc dont 

 la différence de sa corde est moindre qu'une quantité 

 donnée, quelque petite qu'elle .soit , il s'en suit que la 

 limite de la corde d'un arc, ou du sinus d'un arc z, re- 

 lative au decroissement de z, est sin 2 ~ï. Le second 

 membre de l' équation que nous venons de trouver, 



. A3z3 



sinz— A z h cet. 



- -3 



a pour limite, par rapport au decroissement de z, le pre- 

 mier terme Az. Or, il est évident que, deux quantités 

 étant toujours égales entr'elles , quelle que soit 1j valeur 

 de la variable z dont elles dépendent, leurs limites, rela- 

 tives à l'accroissement ou' au decroissement de z, doivent 

 aussi être égales: ce qui donne z^zAz, donc A — 1. 

 Mais, comme nous nous sommes proposé d'éviter non-seulement 

 la notion de l'infini, mais aussi celle des limites, nous al- 

 lons prouver encore d'une autre, manière, que A — 1 ; ce 

 que nous ferons en prouvant que A ne peut être ni plus 

 ni moins grand que l'unité. 





