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§. 26. Supposant d'abord A > i, faisons, pour abré- 



•f» z : A ; s 2 A 2 s 1 A 2 s* , 



' t. 3 - = '«. 7.7 = "' tt — p» t.?— ^ etc - de sorte 



que sin 2-Az-(i — m-\-mn(i '■ — p)-^~mnpq (1 — r)-f-cet.). 

 Prenons un angle z tel que z 2 <£ -i^pU?, ce qui est tou- 

 jours permis , vu que A est une quantité constante , et 

 que z peut prendre toutes les valeurs possibles: alors on 

 aura m <£ 1 — j- , et toutes les quantités m, n, p, q, r, 

 1 — p, 1 — r, etc. seront positives et renfermées entre © 

 et -f- 1 , de sorte qu'en substituant m — 1 — — — a 2 , 

 1 — p — |3 2 , i- — r— y 2 , etc. on aura 



sin z — Ai (^ -f- a 2 -f- mn{3 2 -f- mnpqy 2 -f- cet.), 

 ou bien sin z = z -f- A z (a 2 4- mn|3 2 + cet.), tous les ter- 

 mes de, cette série étant positifs: par conséquent, sinz£>z, 

 ce qui est impossible. ,.* 



§. 27. Supposant ensuite A«^l, prenons ?*^.^z^i« 

 ce qui donne ~=z ^J^^ i donc ^f < ï , etA 2 z 2 <f. 



Faisant donc A 2 z 2 . -4- — — » a sera renfermé entre o et + 1. 

 <T,a série trouvée pour sin z (§. 20.) donne 



-f- ^ . il ( 1 _ £.) s« _ il . il * ( 1 _ il) z' -f- cet.], '• 



2-3 4-5V 6-7' a.3 4-? 6.7V g . 9/ [• ■" - 



et la supposition - ~*^ a2 <^ i=i fait que la somme des % 

 deux premiers termes i — j— (i — - ) z 2 est moindre que j>- 



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