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sm z ~ i 2 — T- cet. 



3-3 ' *-3-4f ï'3-4-5-6-7 ' 

 s 1 . 24 z« . . . 



COS 2 ~ 1 h — T-7 + Cet - 



Il serait facile de développer plus loin ces séries, 

 aussi bien que celles des logarithmes (§. 24.) ; mais cela 

 serait d'autant plus inutile, parcequ'il nous suffit ici, de 

 connaître les deux premiers termes. 



§. 29. Maintenant, il est aisé de trouver les rap- 

 ports différentiels de ces fonctions transcendantes. Soit 



y — log. nat. x, 

 d'où, nommant e la base des logarithmes naturels, on tire 

 e y zz: x, et e y+Ay — x -f- A x, c'est à dire , 

 x+Axz=ze y .e Ay = x.e Ay , 



ou bien 1 -f- ^ — e * y > P ar conséquent, 



Ay = log (1 + êj5 - £ _ 45 ni êg. _ cet. (f. 24.) , et 



ce qui donne ^zp^j ou 5/ m -^ (§. 20.), non pas, par- 

 ceque les termes suivans, étant multipliés par d .r m o, 

 s'évanouissent, mais qu'ils contiennent la partie vague du 

 rapport, laquelle n'ayant aucun sens précis, ne peut ser- 

 vir à déterminer la nature de la fonction y — log x. 



§. 3o. Soit y — sin x, donc 



y _+_ A/_=:sin(x-f- Ax) — sinxcos Ax-j-cosxsin Ax, 



