et faisant usage des séries que nous venons de trouver ($. 28.), 

 y + Ay=.sinx(i— ~-*-~^ L ~ cet.)-*- cosx (A. x — J^-hçet.) 

 ce qui donne ^ zzz cosx — ^ sinx — ~ cosx -h cet. et |* 

 eu ^"-.— cosx, et d . sinx z^zdx - cosx. 



dx 



Soit ^ — cos .r : on aura 

 y -\- A j m cos (x + ûi)= cos x cos Ax — sin x sin Aï, 

 ^r cosx (1 — ~ -f- cet.) — sinx (Ax — f^- -f- cet.), donc 

 -- — — sin x — — cos x -f- — sin x -4- cet. et f— ou 

 -■ zz — sinx , et 5 . cosx zzi — dx . sinx. 



c •._ fin x j . sûtfx-j-âx) 



Soit y cr: tans; x ==: — , donc ûr— • •• -y ^ — Y 



' o cas x ' «' co?(x-|-Ax; ^ 



sin A" ( t — ^ H- cet.) -4- cos x (A x — ~ -f- cet.) 

 ". cos A; (1 — ~ -j- ceL)~— sin * (A a; — f^ -f- cet!) ~" "^ 



Îsinx cosx(t — ^- -f-cet.) -|-cos 2 x (Ax — f^- 4- cet )/ 

 ^ — sinxcosx(t — —f- -f-cet.) -f- sin 2 x (Ax — ~— -j-cet.)^ 



cos 2 x (l — ^- -f-cet.) -— sinx cosx (Ax — ^- -f- cet.) 



Ax — — ■■ -f- cet. 



, ce qui donne 



cos 2 x — Ax sinx cosx — ■—■ cos 2 x -f-cet 



1 ^!_i_ cet 



cos 2 x(i — Ax.tgx — ^- -f-cet.) 



1 h cet. A - 



- '-^-L— (1 + Ax.tgx + ^ + cet.), 



cos 2 X 



et enfin g ou d -l*^ - Jl. , ou bien 3 . tang x = -?-,=- . 



