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De la même manière on trouve les différentielles des 

 autres lignes trigonométriques. 



J. 3i. Lorsque y est une fonction de plusieurs va- 

 riables x, z, indépendantes l'une de l'autre, il est clair, 

 que la différence A y ne dépend pas seulement de A x, 

 mais aussi de A z, de sorte que le rapport différentiel ne 

 peut être exprimé ni par ^ ni par ~ , mais par une 

 formule composée de l' une et de l' autre , telle que 

 — — y < ■ , p et q étant des fonctions de x , z. Ainsi, 

 ayant vu que la détermination du rapport différentiel 

 d'après notre principe , aussi bien que la différentiation 

 vulgaire, se réduit à rejetter dans l'équation des différen- 

 ces complètes , tous les termes multipliés par des puis- 

 sances des différences, supérieures à la première (§. 10.),- 

 on ne conservera ici que les premières puissances de A x, 

 A/, A z, etc. dans l'équation aux différences, trouvée de 

 la manière ordinaire à l'aide de celle proposée entre x,y,z, etc. 

 ce qui donnera une équation de cette forme 



O == L.Aj ~f- M . A x 4- N.Az, 

 par conséquent, fc.^y,.^, ou ~iw, = — *• 



Soit par ex. y—xz: alors, si z est fonction de x, de sorte 



<jue J^ est un rapport donné par cette fonction , on a 





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