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ex. T>h que nous nommerons L: de sorte que a;c — ^ " 

 Voilà un théorème purement géométrique qui ne nous fe- 

 rait pas connaître la fonction V, si la géométrie ne nous 

 apprenait encore que le cylindre L peut être expiimé par 

 une fonction analytique de x ou y, savoir Lz=-ny 2 . Ar, 

 quelle que soit la grandeur de Ar; et c'est dans cette 

 proposition que consiste la transition de la géométrie à 

 l'analyse. Car ~ étant égal à ttj 2 , nous avons obtenu 

 pour le rapport différentiel du corps S une fonction ana- 

 lytique, savoir ||-^iryf; il est donc certain que, si l'on 

 connaissait la fonction V, on trouverait par la dùTerentia- 

 tion qui, d'après notre méthode , est fondée sur le même 

 principe dont nous nous sommes servi pour trouver ^ la 

 même fonction pour g que nous venons- de trouver pour 

 ?- par des considérations géométriques, par conséquent 

 ^=tt/ 2 ; et l'intégration vulgaire qui est encore fondée 

 sur le même principe, donnera la fonction analytique cher- 

 chée V=/7r/ 2 8x. 



Cela suffira , ce me semble ,. pour répandre sur notre 

 méthode toute la clarté dont elle' pouvait encore avoir 



besoin. 



§. 44. Passons maintenant au rayon osculateur.. Comme 

 les courbes en général différent de la ligne droite, en ce 

 qu'elles changent continuellement de direction, tandis qu 



