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J. 45. Le problème du rayon oscillateur d'une courbe 

 *n M se réduit a trouver le centre C, ou le rayon MCTab. IV. 

 du cercle BM qui en M coïncide avec la courbe A M S: Fj S" ^ 

 d'où il suit d'abord que ce centre C est situé quelque part 

 dans la prolongation de \<x normale MR, vu que le rayon 

 CM d'un cercle est toujours perpendiculaire à son arc ou 

 à sa tangente, par conséquent aussi à celle de la courbe coïn- 

 cidente Mais, cette coïncidence ne peut avoir lieu que dans 

 ]p seul point M, parceque, si elle existait d'un bout à l'autre 

 d'un arc MS d'une grandeur quelconque, la courbe serait effecr 

 tivement composée d'arcs circulaires: d'où il suit que la coïn- 

 cidence du cercle avec la courbe en M^ aussi bien que l'expres- 

 sion analytique du rayon oscillateur, doit être toutà fait indépen- 

 djnte de la grandeur de l'arc ou de Ai; proposition 

 d'ailleurs évidente, parcequ' autrement la courbe en M 

 aurait autant de différens rayons oscillateurs ou différentes 

 courbures, que l'on peut donner de valeurs arbitraires à Ar, 

 c'est à dire, une infinité, ce qui est absurde. On se rappellera 

 qu'il en est de même des tangentes rectilignes, que de ces cer- 

 cles tangents. Il s'agit donc, de trouver un cercle coïncidant 

 avec la courbe en M , de manière que leur coïncidence 

 est indépendante de la grandeur de l'arc, ou des différences 

 Ar, A/, en général; et pour cet effet, notre méthode 

 nous fournit un moyen très - simple , savoir , de chercher 



