ci6 



d'abord l'expression générale du rayon d'un cercle qui .a 

 un arc quelconque MS commun avec la courbe, et ensuite 

 de rendre cette expression indépendante de la grandeur 

 de cet arc, ce qui se fait, en substituant les. rapports dif- 

 férentiels à la place des rapports complets des différences. 



Tab. iv. §• 46. Soit donc BMS ce cercle, C son centre situé 



^•«•■dans la normale MR, et son rayon MRC = *:. soient de 



plus, CTB, MÛ, parallèles à Taxe des x, MN, ST, 



parallèles aux ordonnées y, MCL=Ax, Q$ z=: Ay : alors 



la nature du cercle donnera les équations: 



(l)C N3 + W-^ = o ; (2)CT»H-TS»-»«= o, ou bien 



(2) (CN — Ax) 2 -+- (N M -f- A/) 2 — z 2 = O. 



La différence de ces deux équations, (2) — (1), donne 



(3) Ax 2 +Aj 2 =z2CN.Ax— 2NM.A/. 



En vertu de la condition que le centre C doit être si- 

 tué dans la normale MR, l'angle NMC est égal à l'angle 

 PMR dont nous avons trouvé le sinus =1 '?$+&) ($• 38, ) : 



. , , rM p • » ._ ~ t n M — -7— z -n-^ • Substitu- 



ée qui donne tN = ^-^ et nm-ry (I _4j»). 



ant ces valeurs dans l'équation (3), on obtient^ 



A x 2 -t- A J 2 != - V(lH - P 57- » ou bien z — *(p • a* - A?) K ^ ^ 

 Or, nous avons toujours supposé ($. 16.) 



A y = P . Ax + a. Ax 2 -f R • Ax ? -f- cet. 

 ce qui donne 



