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qui ont leurs centres dans la normale MRZ quelque part 

 en 7J ou Z /-/ , et qui ont respectivement les rayons Z / M 

 ou Z /7 M, toucheront la courbe en M, intérieurement ou 

 extérieurement; mais tous ces cercles ne sont pas oscula- 

 t.eurs. En prenant le centre Z / très -près de M , on ob- 

 tient un cercle qui, tombant au dedans de la courbe, a 

 une courbure beaucoup plus grande. La différence entre 

 la courbure du cercle et celle de la courbe , diminue à 

 mesure qu'on recule le point 7/ ; jusqu'à ce que la dis- 

 tance WL" devient assés grande, pour faire tomber le cer- 

 cle hors de la courbe, et rendre sa courbure moins grande 

 que celle de la courbe. II faut donc, d'après la loi de con- 

 tinuité, que ces deux genres de cercles, intérieurs et ex- 

 térieurs, renferment un cercle unique qui, formant la tran- 

 sition des uns aux autres, ne tombe ni au dedans ni hors 

 de la courbe, dont, par conséquent, la courbure n'est plus 

 ni moins grande que celle de la courbe : et celui - ci est 

 précisément le cercle oscillateur que nous cherchons. Il 

 est évident que le cercle tombe hors de la courbe, si son 

 rayon z est plus grand que ZN, et en dedans, s'il est 

 moins grand: le rayon osculateur ne sera donc ni l'un ni 

 l'autre, c'est à dire, z sera égal à ZN. Ceci nous donne 

 l'équation z 2 — u 2 -f- z 2 — 2Zt 4- 1 2 , ou bien 'z = "'—-. 

 Sous cevte forme générale, z serait le rayon d'un cercle, 



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