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ayant son centre dans la normale MZ, et coupant "la con.be 

 en M et N; mais comme il ne s'agit ici que de la coïn- 

 cidence du cercle avec la courbe dans le seul point M, 

 où t^O, il faut égaler t à zéro, après avoir trouvé la 

 valeur de u en t par l'équation (T) , et divisé u 2 + ^ 

 par 2 t. 



§. 48. On peut, aussi trouver la valeur de %, sans 

 avoir recours à l'équation (T). Les valeurs de x et j, 

 trouvées plus haut, nous donnent 



«pu = (3 (r — a) — (3 2 t =f a (y b) -+• <#U 



donc fe^-BÈt^jpt^; De plus, u 2 + t 2 est le carré 

 de la corde MN, par conséquent u 2 -h t 2 — (x - a) 2 -+- (y - b) 2 , 

 *:WV»^3&«M<* donc^, ou 



(x — a) 2 -l-(> — 6) 2 



où il faut substituer x = a et y :=s b. Comme cette sub- 

 stitution fait z = g, il faut différentiel le numérateur et 



x-a-H /-b)g 

 le dénominateur , ce qui donne z __ — — 3j , 



Or, %P étant =(3 (§. 47.), on a encore z = g; mais on 

 trouve , par une seconde diiïérentiation „ 



i + <& +(/•-<>) B 



a a^ 



dx étant regardé comme constant : ce qui donne, à cause 



