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y arrêter plus longtems. En général, on verra aisément 

 que, les formules fondamentales ayant été démontrées, tout 

 le reste qui regarde les règles du calcul différentiel et in- 

 tégral, en suit nécessairement. 



§. 5.1. Pour ce qui regarde la diiïérentiation , non 

 pas d'une fonction donnée , mais d'une quantité apparte- 

 nante à la physique ou à quelque partie des mathémati- 

 ques mixtes, dont l'expression analytique n'est pas con- 

 nue , mais doit être trouvée par l'intégration de sa dif- 

 férentielle; c'est proprement un objet, non pas de l'ana- 

 lyse, mais de la science qui a fourni le problème. Cepen- 

 dant , nous en avons donné l'application à quelques pro- 

 blèmes de géométrie, et il ne sera pas inutile, de mon- 

 trer que notre méthode donne les formules fondamentales 

 de la mécanique , sans avoir recours à l'infiniment petit : 

 ce qui servira en même tems de modèle pour toutes Ils 

 autres sciences mathématiques. 



§. 52. Lorsqu'un corps est en mouvement, il se 

 transporte d'un point A à un autre B, et la loi de conti- 

 nuité exige que , pour parvenir de A en B , il ait par-, 

 couru une ligne (soit droite , soit courbe) , terminée par 

 ces deux points A, B. Dans ce mouvement il se pré- 

 sente plusieurs objets: i) l'espace parcouru s lequel n'est 



