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v — -!p — tang n M f, de sorte qu'on aurait autant de va- 

 leurs différentes, qu'on peut concevoir de points jji, v, etc. 

 dans la courbe. Mais, on n'a qu'à se rappeler ce que 

 nous avons dit des tangentes (§. 38.). Ce n'est pas 3a 

 vitesse depuis M jusqu'à jx ou y, qu'on cherche; c'est 

 celle dans le point M seul, laquelle, comme nous l'avons 

 dit (§. 44-), n'a besoin que d'un moment, ou d'un seul 

 point de la courbe décrite par le corps, pour se mani- 

 fester ou produire son effet : il faut donc que l'idée d'un 

 autre point {xouy soit tout à fait écartée de l'expression 

 de tang jx M m ou de *' f , il faut que jx M m ne soit pas 

 l'angle formé par la corde Mjx, mois par la tangente Mf; 

 c'est à dire, qu'il faut prendre la seule partie du rapport 

 ^ s f , qui est indépendante de la distance arbitraire des 

 points jx, v, ou de la quantité At: et c'est ce qui se fait 

 en substituant a * au lieu- de ~. On a donc générale- 

 ment, quelle que soit la force P, v ~ ^|; et l'on peut se 

 convaincre de la justesse de cette équation encore par le 

 raisonnement suivant. On comprend sous le mot de vi- 

 tesse le rapport de l'espace, parcouru avec cette vitesse, 

 au tems employé: par conséquent, dans le point M, ou 

 AP^=t, PM— ,$, la vitesse serait ^, ce qui exprime en 

 effet la vitesse pendant At ou par M p.. Mais comme elle 

 change continuelle ment depuis M jusqu'à p. (paiceque la 



