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plète de v, qui sera donnée par les puissances de At, 

 vu que v est fonction de t. Mais comme le but de 

 tout cela est, de tirer de ces formules différentielles les 

 valeurs absolues de s, v, etc. par l'intégration ordinaire, 

 et que les règles de celle-ci supposent toujours, qu'on n'a 

 conservé que la partie des rapports, qui est indépendante 

 de la grandeur des différences , il faut rejeter de *? tous 

 les termes multipliés par At , ce qui réduit cette^opéra- 

 tion à la différentiation vulgaire (J. ig.) Ayant trouvé 



de cette manière £ = -£-, on substitue cette valeur 



dans l'autre équation §^ — AP, ce qui' donne — ! * f - — XP 



dt 

 ou pour la rendre propre à être intégrée (§. 20.), d( 3s )zzXP.dt: 

 la première intégration donne p t = \.fPàt, et la seconde 

 s — Xfdt . fPdt 

 Puisque dans les intégrations consécutives, comme 

 celle-ci, il est nécessaire de savoir, quelle différentielle 

 est supposée constante, on prend ordinairement, dans ces 

 xmuies de mécanique, dt pour constante, ce qui donne 

 d'après les règles vulgaires, d &) = Î§I , par conséquent,' 

 *__XPd t 2 , ce qui est la forme qu'on donne ordinaire- 

 ment à cette équation. 



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