245 



e — m-\-esin m 



-|~ — sin im 



-f- - — ^-p (3 2 sin 3 m — 3 sin m) 



-+- etc. 



(4 J sin 4 m — 4 . 2 J sin 2 m) 



qtiae est séries secunda. 



111. Eodem modo ope secundae aequationurn (I.) invenitur 



— sin n c =- -- sin n m -j- e sin n cos n m 



-jr- 7-7-3^ d . [sin 2 m cos n m] 



■+ £ë^aP 3 * • t sin ' m cos n m) 

 •4- etc. 

 cujus seriei terminus generalïs est 



— sJJqsi. . à"~~ ' . [sin* m cosnmT. 



Est autem per eandem aequationem, qua' supra usi sumus 

 2 ir cos 7r xcosn»i — cos7cxcosnm-|- y-cos(7t— 2)xcosnw» 



Hr. ^^T cos ( n — 4) x cos n m ~t~ etc * 

 Posito deinde x — 1 00 — n erit pro, 7r = 5, 9, 1 3, 1 7 etc, 



cos Ttx z^Lsmizm 



cos (7t — 2) x — — sin (t — 2) F» 



cos (t — 4) x =z sin (ir — 4) »î 



etc. 



unde séries praecedens est : 



S^sin m cosnm = sinirm cosnm — tt sm(ir — 2) eosnra 



y^ — ~— sin (n — 4) m cos n m — etc. 



