»5o 



Aequatio (À) tertiam nostri problematis solutionem con- 

 tinet, quae nihil amplius desiderandum relinquere videtur. 



Ç. 5. Expressio (A) autem modo multo concinniori 

 repraesentari potest, cum quae vis binarum partium, ex qui- 

 bus conflata est, plures reductiones admittit. Pro prima 

 parte absque negotio invenietur : 



r r f ■t(»-O(«-»}^0»-0 r ^ i)) ( n — (Qr — Q)Y~' t *')~\ 



i . a . 3 . . n 



) x sin(rc — (2r— 2)) 



ubi r ordine naturali 1, 2, 3 etc.. signumque superius vel 

 inferius, prout r vel numerus irapar vel par est. 



Altéra pars duplicem contractionem admittit. Primo 

 quioem quilibet factor quantitatis (±) in génère erit: 



ubi r =z î, 2, 3 etc. 



quae séries continuabitur usque dum terminus ultimus erit 



pro r numéro pari : 



n („ + r) („ + I^ti) ,.(n + r >4)(" + r--3) 



r — 4 r — a 



1.2.3... — — • — »— 



et pro r numéro impari 



Ao ___________ 'i : ___——— 



1.2.3... -j- . — — - 



I 



