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§. 3. Cette règle ne peut être en défaut, si le rai- 

 sonîiement sur lequel elle est fondée, est juste ; et il pa- 

 rait que ceux qui ,. après avoir adopté ce raisonnement 

 comme légitime, trouvent la- règle qui en résulte, vicieuse, 

 sont en contradiction avec eux-mêmes. Euler , en donnant 

 cette règle, était plus conséquent; mais il ne faisait pas 

 attention à une circonstance' très-essentielle. Le raisonnement 

 que nous venons- d'exposer, étant fondé sur la supposi- 

 tion que les- variables x, y, etc; sont entièrement indépen- 

 dantes l'une de l'autre, ne saurait donner un juste' résultat 

 que dans- le cas où cette condition a' lieu: dans toute sa 

 rigueur. II est vrai que dans une fonction u de x',y, ces ' 

 yariables sont tojours censées- être indépendantes, tant qu'il 

 n'est pas donné une ou plusieurs équations entre x, y, etc.;. 

 mais elles deviennent dépendantes l'une de l'autre,- dès 

 qu'il existe une pareille équation. Or c'est précisément 

 ce qui peur avoir lieu, et ce qui en effet arrive souvent,. 

 s cause des- équations f£=0£ ~ =r o;. et il est clair que 

 d'ans un 1 pareil cas-,, le raisonnement sus dit sur lequel on' 

 a base la théorie dès maxïma et minïma; ne peut être ap> 

 pliqué,. Cela: mérire d'être rendu plus clair. 



§. 4'. Sii d'ans Ea fonction proposée u r . lès' variables 

 x, y, etc. sontt séparées l'une de l'autre,, le* équations 



