279 

 et comme le qtiarré A s est nécessairement positif, la pre- 

 mière donne 



F > o; 

 ce qui étant substitué, l'équation "}) donne 



G > o, et F G — I 2 > o. 

 Cela posé, il résulte de l'équation 9), que F H — K 2 est 

 positif et plus grand que la quantité positive - F a— f» » 

 d'où il suit 

 H>o, FH-K 2 >o,et(FG-I 2 )(FH-K î )-(FL-IK)*>o. 



Les conditions F>o, G>o, H>o, nous apprennent 

 en même tems que A, B, C, D, doivent être affectés du 



même signe. 



§. 10. Il est vrai que les conditions H > o et 

 FH — K 2 >o, sont des suites immédiates de la dernière 

 et des précédentes • mais, dans la recherche des maxima 

 et minima , il vaut mieux commencer par les conditions 

 les plus simples , et passer à celles qui sont plus com- 

 pliquées, parceque, dès qu'on voit que les valeurs t> — a, 

 x~b, etc. ne satisfont pas à une seule de ces conditi- 

 ons, il serait inutile de continuer le Calcul. 



Nous avons donc trouvé qu'afin que la fonction 11 de- 

 vienne un maximum ou minimum, il faut que toutes Jes 

 quantités suivantes soient positives : 



