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maxïma ni de mhùma ; dans le second ,. il faut recourir 

 aux troisièmes différent iclles. 



Comme il arrive très -rarement qu'un problème analy- 

 tique présente des fonctions de quatre variables,, il serait 

 inutile d'appliquer cette méthode à. des fonctions d'un plus, 

 grand nombre de variables. ^ 



Lorsque la fonction proposée u ne renferme que trois 

 variables , v, x, y, toutes les quantités qui se rapportent 

 à % ou cl, disparaissent dans les formules précédentes: on 

 a donc (§. i3.) 



o-D^^-B^Q, d'où il suit que les quan- 

 tités H, G', H', K, L, M, P, Q., R, $t,. disparaissent tout k 

 fait. Les conditions des maximet et minima se réduisent, 

 donc à celles ci : les différentielles A, B, C, doivent être 

 affectées du même signe ,. et les quantités F„ G, F', N F 

 positives. 



Si la fonction u ne renferme que deux variables v, r; 

 toutes les quantités précédentes disparaissent,, excepté F- 

 on n'a donc que ces deux conditions à remplir: les coef- 

 ficiens différentiels |**, §-**,. doivent être affectés du même 

 signe, et leur produit doit être plus grand que le quarré 

 de — - 



Il ne sera pasr inutile d'appliquer ces. règles k uœ 

 petit nombre- d'exemples. 



