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 du __ au _ ^ V i — gy — o, donc v — O et v rr -+- 2, 

 dont la première ne peut donner maxima ni minima, com- 

 me nous venons de voir. On a donc v — -f- 2, et 

 j— — u — — 2. Il y a de plus 



î/ tt _ * tt 1= 6x* — 2 x — 4 — o, 

 ce qui donne 



dont il faut prendre la racine positive , parceque x doit 

 être positif. Nous avons donc 



x = 4-J, et z — — |x 2 n: — §. 



Les valeurs 



z>=H-2, x = + 1 , 7 = — 2, z = — §, 



donnent donc pour la fonction u un minimum, A,B,C,D, 

 étant positifs. Le minimum de u est donc 



En effet, faisant 2; — 2 -\- g, xzz. 1 -\- h, y — — 2 -f- A» 

 z zr: — 3 -)_/._, on trouve, en négligeant les troisièmes puis- 

 sances de g, h, k, l , 



uz= 1/4- 6g*-f-3/i î -f-6gfc4-2/iZ4- 3Z- 2 -4-2Z 8 

 — u' -f- 6 '(g -h | A) 2 H- 3 (A -+- 1 Z) 1 -4- §*« -f- f Z 2 rz u' 4- m, 

 ou >», étant la somme de quatre quarrés, est toujours po- 

 sitif, et par conséquent u> u' , quelques valeurs qu'on 

 donne à g, h, h, L 



Mémoires de f'Ataà. T. VI. 3 7 



