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avons donc les valeurs 



V — \, x — o, jr=4»r — J-, z=:(4n / -j- i)r, 

 qui donnent le maximum de la fonction u, savoir 



•u / — : i + o + (3 (log (3 — loge) — 1). 

 En elTêt, supposant 



i> = |-f-g, os = fe, y = 4»r — |4fi, 2 = (4n'+ i)r-j-Z, 



et négligeant les puissances de g, h, h, l, supérieures à la 



seconde , on trouve u =r 



-sin [(4 n ■+■ 4 n'-h i)r + g~hh-*-k-hl]-hacos(4nr-hg~hh-i-k) 

 -4- (3(log((3 ■+ et g) — logeî — i) — 5 g — y/i* 

 i— : cos(g H- /i -f- A -4- Z) -H- eteos (g .-|_ /j -|_ &) 



^(logp-hlog(i-4-*g)-log5-i) — 5g-yZ*« 



ou bien, faisant pour abréger, 



g^h-hk-^-l — a, g^-h-hk — b,u=zu / -ïa 2 — a b 2 — yh 2 -^g*; 



d'où il suit que u / >u, quelques valeurs qu'on donne à 

 g, h, k, l, pourvu qu'elles soient très-petites. On voit 

 donc, que i/est un maximum, mais qu'elle ne l'est plus, si 

 cos (v + x -4- y) — — 1 ^ ou ce qui revient au même , si 

 a est négatif. 



Faisant par ex. cos (v -+• x -+- y) — — 1 , et a ~ 1 , |3 m 4, 

 Y =1 2, 5 ■— 6, la fonction u devient 



