301 



formularum satis concinnarum , quas ante annura et quod 

 excurrit alia via inventas publici juris feci. 



Ex aequatione cosz — cosr cosvjy -f- sin7r sinvp cos s fa- 

 cili transformatione derivabitur séries sequens 

 log cos |- := log cos ^ cos* -H p cos j — |p 2 cos2.y-t-ïp 3 cos3i — etc. 

 ubi p=tang^tang*-. 



Jam denotet £ distantiam stellae a zénith tempore cul- 

 minationis, quo casu séries praecedens, cum sit s zzz o, in 

 hanc abit : 



log cos | = : log cos f cos J + p — | p 2 + \ p 3 — | p* + etc. 

 quavum proinde diiïerentia erit 

 log cos £ ±= log cos -J •+■ 2 (p sin 2 -J — | p 2 sin 2 " + § p 3 sin ^ — etc.) 



Pro observatione secunda , tertia etc. erit % et s vel 

 %', s / vel %" , s" etc. Facile autem apparet , aequationem 

 -ultimam, si s sit angulus parvus et p fractio satis exigua, 

 id quod fere semper, et praecipue pro Stella polari, quae 

 hune in usum hcht' sfyxw adhiberi solet, locum habet, in 

 sequentem abituram : 



log cos^- — log cos^ -f- 2sin 2 ^- (p — 2p 2 -f- 3p 3 — 4p 4 -f- etc.). 

 Est autem 



,. . sin7rsin\b 



p — 2 p 2 + 3 p 3 —etc. =: .— 



^"^cos 2 ^* 



