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gênerai, dans toutes les applications de la mc'thode des approximations 

 successives. M. Oslrogradsky s'est aussi servi de cette niclhode, 

 mais avec les modifications qu'il y a apportées en 1835; il a e'vile 

 les arcs de cercle, c'est à dire, le temps en dehors des fonctions 

 pc'riodiques, et il n'a omis aucun terme du troisième ordre qui est 

 celui auquel il a porte' l'approximation. La comparaison des formules 

 contenues dans ce me'moire, avec l'observation, doit fournir à M 

 Ostrogradsky l'un des coefficients cherche's. Pour trouver l'autre, 

 notre savant collègue s'occupe à pre'sent de recherches sur les ose il- 

 lalions tournantes des verges élastiques. L'expérience à faire que ce 

 travail suppose, consiste à attacher un projectile d'artillerie à une 

 verge me'tallique, de fer, par exemple, et après avoir tordu cette 

 verge, à observer les oscillations tournantes qui en résultent. A 

 côte' de ces travaux, M. Ostrogradsky continue de surveiller l'im- 

 pression de son Calcul différentiel qui touche à sa fin. — M. Bou- 

 niakovsky, dans un mémoire intitulé „ Considérations sur les prin- 

 cipales démonstrations de la théorie des parallèles," nous a fait voir 

 l'insuffisance des démonstrations de cette docirine, imaginées jusqu'à 

 ce jour, et qu'on trouve exposées en détail, par Legendre, dans le 

 lome XII des Mémoires de l'Académie de Paris. En réduisant toutes 

 ces méthodes au plus grand degré de simplicité, M. Bouniakovsky 

 montre qu'elles sont loin de satisfaire à la rigueur qui doit caracté- 

 riser toute spéculation géométrique, et il termine son mémoire par 

 quelques vues nouvelles , relatives à cet objet. Le même académicien 

 a, en outre, achevé un manuel d'arithmétique en langue russe qu'il 

 se propose de publier prochainement. Il est à espérer que les chan- 

 gements que le savant académicien a cru devoir apporter à lexposi- 



