— 32 — 



sait que pour limiter la trop grande généralité de la matière, en excluant 

 certains mouvements trop compliqués. L'équation dont nous parlons est 

 celle qui assujettit les molécules fluides à ne jamais passer de la sur- 

 face dans l'intérieur, ni à sortir de l'intérieur pour se placer à la sur- 

 face. De celte manière, la surface fluide sera composée des mêmes 

 molécules, pendaiit toute la durée du mouvement. Lagrange paraît 

 être le premier qui introduisit cette condition dans la théorie du mou- 

 vement des fluides; au moins ne la retrouve-t-on dans aucun écrit an- 

 térieur à celui de cet illustre géomètre. En la donnant, Lagrange 

 s'exprime ainsi: «Si l'on veut que les mêmes particules qui sont une 

 fois à la surface, y demeurent toujours, condition qui paraît nécessaire 

 pour que le fluide ne se divise pas, et qui est reçue généralement dans 

 la théorie des fluides, il faudra que l'équation de la surface libre ne 

 contienne point le temps.» M. Ostrogradsky, dans son mémoire, 

 établit la condition dont, il s'agit très simplement et presque sans calcul ; 

 il fait voir qu'elle est une suite nécessaire de la continuité du fluide et 

 des formes que l'analyse mathématique prête pour représenter les por- 

 tions limitées de l'espace à trois dimensions. — M. Bouniakovsky 

 s'est principalement occupé de son traité du calcul des probabilités. 

 Dans les chapitres qu'il a terminés cette année, il a développé, avec 

 beaucoup de détail, la théorie et le? applications de l'analyse des ha- 

 sards aux probabiUtés de la vie humaine, aux tables de niortahté, aux 

 rentes viagères, aux caisses des veuves, aux tontines, aux assurances sur 

 les choses, etc. Dans ces recherches, il a considéré quelques questions 

 intéressantes qui se rapportent aux données statistiques de l'empire de 

 Russie. Mais c'est surtout la théorie des résultats les plus avantageux, 

 tirés d'un grand nombre d'observations, que notre académicien a cherché 



