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considérables dont est susceptible le célèbre travail de Poisson sur cet objet 

 inséré dans le tome S'""" du Journal de l'Ecole polytechnique. Ces simplifica- 

 tions résultent de la forme qu'on a donnée aux équations générales de la Dyna- 

 mique. Elles conduisent, par une analyse aussi simple que rapide, aux résultats 

 que Lagrange lui-même regardait comme très difficiles à démontrer. Comme, du 

 reste, notre Géomètre ne parvient pas à des résultats différents de ceux de Pois- 

 son, il déclare modestement qu'il n'attache pas une grande importance à n'avoir 

 fait que simplifier l'analyse qui conduit à ces résultats. — Ceux qui s'occupent de 

 mathématiques dans cette capitale et apprécient le beau talent de M. Ostro- 

 gradsky d'enseigner sa science et d'en rendre évidentes les vérités les plus ab- 

 straites, auront sans doute déjà appris avec plaisir que le savant Académicien 

 vient d'ouvrir un cours public et gratuit de Mécanique analytique dans les appar- 

 tements de l'Académie. — M. Bouniakovsky, dans un article qui porte le titre 

 collectif de Notes sur quelques points de l'Analyse indéterminée, a esquissé d'a- 

 bord une méthode très simple pour, trouver la forme générale que comporte la 

 solution d'une seule ou de plusieurs équations simultanées indéterminées: il a don- 

 né, ensuite, une solution très simple de certaines équations indéterminées dont la 

 résolution, par les méthodes généralement employées, semblerait présenter de gran- 

 des difficultés; il a, déplus, découvert une loi de réciprocité qui existe entre deux 

 progiessions arithmétiques, formées d'une certaine manière, loi qui sert, entre au- 

 tres, à distinguer les nombres carrés de ceux qui ne le sont pas, sans recourir à 

 l'extraction des racines; il a livré enfin une démonstration facile d'un théorème 

 analogue à celui de Wilson , déduite de la considération des racines primitives. 

 Dans un journal russe, M. Bouniakovsky a publié un article sur la possibilité 

 d'introduire des mesures plus positives dans l'appréciation des résultats fournis par 

 les sciences d'observation, et particulièrement par la Statistique. M. Minding de 

 Dorpat nous a adressé une méthode assez ingénieuse de traiter le problème connu 

 de la marche du cavalier sur l'échiquier. M. Malmsten, jeune géomètre d'Upsale, 

 a soumis au jugement de l'Académie un mémoire sur la théorie des dérivées suc- 

 cessives des fonctions d'une seule variable, et M. Kalpachnikov, de Viatka, un 

 travail sur les équations aux différences finies du premier degré à deux variables. 



