Tome I. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



PUBLli PAR 



N. 4. 



L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 



DE SAINT-PÉTERSBOURG. 



Ce Jmirnal paraît irrégulièrement par feuilles détachées dont vln^t-ijiiatre forment un volume. Le pri\ de soHsrn;)tion d'un volume est de 5 roubles 

 AMign. en Russie, et de 1 ^ écus de Prusse, i l'étranger. On s'abonne^ à Sr-Petenbourg, au Comité administratif de l'Académie, place de la Bourse 

 K. 2j et chez W. GRAEFF, libraire, commi^sioiinaire de l'Académie, place de l'Amirauté N. 1. — L'expédition des gazettes du bureau des postes se 

 charge de commandes pour les provinces , et le libraire LEOPOLD VOSS à Leipsig, pour Vétra/iger. 



Le BULLETIN SCIENTIFIQUE est spécialement destiné à tenir les savants de tous les pays au courant des travaux exécutés par l'Académie , et à leur 

 transmettre sans délai les résultats de ces travaux. A cet effet, il contiendra les articles suivants: 1. Extraits des mémoires lus dans les séances; 2. Notes 

 de peu d'étendue in extenso; S. Analyses d'ouvrages manuscrits et imprimée, présentés à l'Académie par divers savants; 4. Rapports; 5. Voyages s- ienli- 

 flques; 6. Extraits de la correspondance scientifique ; 7. Ouvrages offerts et notices sur l'état des musées; 8. Chronique du personnel de l'Académie. 

 9. Annonces bihlîofraphiques d'ouvrages publiés par l'Académie; tO. Mélanges. 



SOMMAiBE, EXTRAITS DES MÉMOIRES, lo. Sur V équation de la température dam tes liquides, Ostrogradskv. — II. Del- 

 phini Phocnenae anatome. Bakr. — NOTES. 5. l/eber Tihetisches Sprachstudium in /iussiand. SCHMIDT. — CORRESPONDANCE. 

 1. Fltnr et pollen découverts dans la houille brune. GoPPBRT. — 2- Nouvelle esprce de perdrix de t Altaï, Gebler. — MÊI-ANGES. 

 SL Raànes primitives des nomtfres premiers entre loa *"/ 200. 05TR0GRADSKT. — 3> £rinacfus hypomelas , nouvelle espèce d^/iérisson de 

 fiussie. Bra>'UT. 



EXTRAITS DES MÉMOIRES. 



10. SuB l'Équation relative a la propagation 

 DE la chaleur dans l'intérieuh des liqui- 

 des, PAR M. OSTROGRADSKY (lu le 8 avril 

 1836 ). 



M. Ostrogradsky obtient cette équation de la ma- 

 nière suivante. 



Soient U une partie quelconque du volume du li- 

 quide que l'on considère , Q la temp(?rature de la mo- 

 lécule qui i-ëpond aux coordonnées x , y , z, et He 

 temps; on sait que la quantité de chaleur, qui s'in- 

 troduit pendant l'instant dt , dans l'intérieur du vo- 

 lume U par un élément s de sa surface, peut être re- 

 présentée par 



K étant la conductibilité et X, fi, v représentant les an- 

 gles que la normale à l'élément s , prolongée à l'ex- 

 térieur de U, fait avec les axes coordonnés. 

 En intégrant l'expression 



K Çj^ Cos. ^ + -^ Cos. ;it -f- -^ Cos. v) sdf , 



relativement à toute la surface de U, on trouvera 

 ■l^^ fe ^°^- ^ + ^ ^*'«- /* + £ ^°s. v) sdf 



=/r<<)+fK)+lO!i>-" 



- dx dy dz J 



pour l'expression de la quantité de chaleur qui pé- 

 nètre dans le volume U pendant le temps dt ; o> dé- 

 signe un élément de ce volume , et la dernière inté- 

 grale s'étend à tous les éléments w de K 



D'un autre côté, la quantité de chaleur que le vo- 

 lume U renferme au bout du temps t , en sus de 

 celle qu'il contiendrait à la température zéro, est 

 ff(^io , k étant la capacité spécifique. Pendant l'in- 

 stant dt cette quantité augmentera de djh^to =^ 

 ^ fd(i$(t)') ; donc 



L. dx 



àï 



d: -1 



Or , comme l'équation précédente doit avoir lien , 

 quelles que soient les limites des intégrales qu'elle 

 renferme , on doit poser 



d{k^O)) — 



"■'('i^£)+''(*-î)+<fî)" 



L dx 



dy 



dz -1 



odl 



