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mea der Zvreigc krumDaerLinien zu nennen ; imglcichcu 

 der Formein fiir die Tangenten, IVormalen , etc., so 'wie 

 fur die gerad - iind kruminlinigen Asymploten. (Der Verf. 

 Khreibt mit Unrecht accHMnnioinhi.) 



Kap. VI. 'wcndet der Verf. die vorhergegangenen allge- 

 meinen Prinripien und Regein auf die Eigenschaften der 

 Curven zweiten Grades an , indcm er zuvôrdersl die in 

 der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades enthalte- 

 nen besonderen Falle erorlert und die daraiif Bezug ha- 

 bendcn Gleichungen unter verschiedenen Formen aufstcUl; 

 sodann, von den Methoden , Tangenten an Kcgelschnitle 

 zu ziehen ; und endlich , drittens , von den Eigenschaften 

 der conjugirten Durchmesser und der Erganzungschorden 

 handelt. Sehr merkwijrdig sind die , im zweiten dieser 

 drei Abschnitte des Kapitels , milgelheilten allgemeinen 

 Methoden , wonach , sovrohl von einem ausserhalb irgend 

 einer Linie der zweiten Ordniing. als durch einen in ihr 

 liegenden Punct Tangenten zu derselben construirt wer- 

 den kônnen: der Verf. hal auch hier die von seinenA'^or- 

 gangem erfundenen Vorschriften verbessert. 



Kap. VII. hat die, so wl uns bckannt, bis jelzt noch 

 in kein sy^tematisches Lehrbuch ubergegangenen , und 

 dcnnoch sich ganz dazu eignenden, Untersuchungen iiber 

 die Aehnlichkeit der Cur\'en zum Gegenslande. 



Kap. VIII. und IX. behandeln nun auf ganz alinliche 

 Weise, wie es, Kap. V. u. VI., fiir Linien sfattgefundenj 

 die Flachen im Allgemeinen und insbesondre die der 

 zweiten Ordnung. Bei Letzteren vi-erden wiederum aile 

 in der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades enthal- 

 tenen speciellen Falle sorgfàlfig discutirt , woran sich die 

 Untersuchungen iiber Diamétral - Ebenen und conjugirte 

 Durchmesser , so wie , zuletzt , Discussionen einiger nu- 

 merischen Gleichungen des z^weilen Grades scliliessen. 

 Aufgefallen ist uns, dass der Verf., im Anfange des VIII. 

 Kap., wo er von der Anzahl der Glieder der allgemei- 

 nen Gleichung des nten Grades zwisclien drei Coordina- 

 ten spricht , die dafiir entwickellc Formel , -welche die 

 Summe der (n-{-i) ersten Trigonalzahlen ist , nicht so- 

 gleich, wie dièses in den Elementen der Algebra ge- 

 lehrt wird , in die (" -f- 1) te dreiekige Pyramidal -Zahl 



(n + t)(n-l-2)(n-J-3) i i . , , . 



- — ■ — verwandelt. Aucii sctieml es am na- 



3-S 



ttirlichsten , dcrgleichen Formein sogleich ans den ersten 

 Griinden der combinatorischen Analysis abzuleiten ; denn 

 die Anzahl der Glieder der nten Dimension , z. B , ist 

 ja doch nichts anders als die Anzahl der Combinationen 

 von S Elementen (x , y, z) zur nten Classe, mit Wie. 

 derholung. 



Das, Anfangs N'ovembers vorigen Jahi cS', zum Concurs 

 eingesandte Manuscript schliesst , Kap. X , mit ciner kur- 



zen Théorie der Auflôsung der Ungleichungcn und eimr 

 .\nwendun;5 derselben auf gcomelri^che Untersuchungen. 

 Auch die Aufnahme dièses neuen , von Fourier zuerst in 

 Anregung gcbrachten Gegenstandes der reinen und ange- 

 wandten Analysis in einLelirbuch der analytischen Géo- 

 métrie verdicnt , ihrer Zweckmassigkeit wegen , voll- 

 kommene Billigung. 



Herr Prof. Braschmann hat uns nathgehcnds , nebsl 

 den ersten neun gedruckten Bogen seines Werks, wel 

 che die Eiiileitung, und, nach obcn dargelegler Eintheilung, 

 ungefàhr die ersten sechs Kapitel enthalten, (in Supplé- 

 ment , Kap. XI , zugeschickt , das , mit gleichfalls jehr 

 zu biUigendcr Rucksicht auf die Leistungen der neuesten 

 Zeil , von der sogenarintcn Rcciprocitat der Figuren han 

 dclt , und das er, grôsstentheils nach Magnus Sammlung 

 von .\ufgaben imd Lehrsalzcn aus der analytischen Géo- 

 métrie, der^estalt ausgeslallet hat, dass der Sludirende 

 daraus aile zum Verstandnisse der neueren Arbeiten in 

 diesem Fâche nôthigen Vorkenntnisse schôpfen kann. 



Ob bei unserm , der Akademie iiber Herrn Professor 

 Braschmanns analylisclie Géométrie , als Concursschrift 

 abzustattenden Urtheile auch auf diesen , diesseit* des 

 Termins gelieferlcn Xachtrag Riicksicht zu nelimen sei , 

 moge die Conferenz entscheiden. Auf jeden Fall aber 

 miissen -wir , aus der reinsten Ueberzeugung von der Niitz- 

 lichkcit, Gchaltfulle und Gcdiegenheil der ursprunglich 

 eingesandten .\rbeit, Letztere der Akademie zur KriJnung 

 mit einem voilen Demidoffschen Preise aneele.^entlichst 

 empfehlen , indena ^vir , diesen unsern yVusspruch auf 

 Arllkel MI., >io. 4 des Mte de fondation des prix Demi- 

 do/J griindend , die ^ ersicherung geben , dass das Lehr- 

 buch des Herrn Braschmann nicht nur besser i.'it, als aile 

 bisher in Russland erschienenen "Werke gleichen Gegen 

 standes, sondern auch den beslen Lehrbiichern, weiche 

 das Ausland iiber analytische Géométrie aufzuweisen hat, 

 an die Seite gesetzt werden kann. 



Comnaissarien : Eduàrd Colliss , als Berichterslatter. 

 P. H. Fuss. 



2. r^yXO-HliMME , PA3r,MAXrHE.4EMhIE Bli OTHOUIE- 



Hiii n-fa wx-b cocioaHiio u ktj cno«;or,AMT, obpa- 

 30BAHifl r.AMWnnj CBOHC'ii'.iHHbW'». Hvi. nrapo^ik. 

 CoiHneHie B«nTOPA 'Pae.vii. (D. i. Die Taubslum- 

 men, hinsichtlich ihres Zustandes und der ihrer Na- 

 tur angemessenslen Bildun^smethodun betrachtet von 

 Victor Fleury). C. IlemepDypni. 1SÔ5. XII und 

 30G Siilen in S-vo , mil 3 lilhographirlen Blâttern. 



Der Virf. crwahnt gleiih zu Anfange seines, Ihrer 

 Majeslal der Kaiserin .\lexandra dedicirten 



