53 



foiglich wird (1er Febler (1er Besliminung 



HiiUen wir nun jedesmal genau zu derselbcn Zeit , 

 als wir die Baromclerliolien an don cinzelncn Slalio- 

 nrnpiinklen bcobachlctcn , iiur an don Endpunklcn 

 beobaclitcl , so liiilten wir crliallon fiir dcn Hohen- 

 nnterscliied dicscr Punktc : 

 W'àhrend des Nivellemenls dcr erslen Station 



Pi'^—'^n+à,) 



2lcn Station p(a—a„-\-â,) 



3lcn .... p(a — a„-\-âj) 



nlcn .... p(a—a„-\'â„) 

 Wiirden wir aus allen dicsen llohenuntcrscbieden das 

 Miltcl nehmcn , so erbielten wir 



foiglich den Fclilcr der wahren Hohe 



Es isl nun zwar unmoglicli die Grosse B mil ^ 



da wir die Factorcn 

 j etc. nithl kcnnen , allein (\ir cinige bc- 



im Allgomeinen zu verglciclien 



sondera Fille lassl sich die Vergleicliung doch an- 

 stellen. 



1. Nchmrn wir z. B. an , wahrcnd der ganzen 

 Dauci' des Nivcllereenis liaben die Normalunlerschiede 

 der Barometersiandc statt gefunden , wie sic den wirk- 

 liclicn llolienunterscliieden zukommen , so wird ô\ , 

 (T, , (V, etc. =: , foiglich die Grosse (^) wie (B) 

 :zz 0. Dlcs ist iibrigens ohnc weiterc Erorterung 

 klar ; in dicsem Fall isl offcnbar eine cinzige gleich- 

 leiligc Bcobachtung an den beidcn Endpunkten voll- 

 kommen biiireichend. 



2. Isl â nichl 0, aber constant walircnd des gan- 

 tcn Nivellements , so ist aiso (T, =z cT^ rr (î, . . . =:; (T 

 und (/^) vcrwandclt sich in 



P'j^.+!',~\-fh'---'rl'n)^ 

 Es ist aber wahrschcinlicli , dass wenn ô constant 

 blcibt , auch wahrend der ganzen Zcil , « fiir die 

 erste Stalion , //^ fiir die zweilc Station etc. constant 

 blcibcn , und dann ist leichl zu sclicn , dass /t,-j-^, 

 -\-f*, .... -]-u„ =: 1 sein muss , da die Summe aller 



ihcilweisen Differenzen dcr Baromelcrhohen glcich der 

 ganzen sein muss. Wiàren z. B. die Slalionen so ver- 

 llieill , dass bei jcdcr die Diffennz dcr Normalbaro- 

 meterhiilie um gleich viel wiiclise , so wiirde dièses 

 Wathsthum wahrend es fiir a — n^zizù wdie, fiir jede 



anderc Station rr: —â zusttzcn ; dann ware aIso fi^ 

 '^fij^^j . . .^z — , foiglich die Summe 



und foiglich der Febler dcr Messung nz pâ nach (A), 



Dass drrselbe Fchlor nach (B) ebenfalls z:: pS isl, 

 foigt unmitlelbar ans der Formel , wcnn (T, z^ô^. , . 

 n; (T„ gesctzl wird, und wenn man sich erinncrt, dass 

 n Glieder der Art da sind. 



Wachsl cndiich ô allmàlig von â, bis J, , bleibt 

 z. B. die Hohe des Baromclers in a unvcr'àndert , 

 wàhrend sie in a„ zunimml , und denken wir uns 

 die Slationen wiederum so vcrtlicill, dass fi^zz,fi^ 



. = — , so wird die Formel (v^) 



= !h 



-^{ô,-^.\-\-ô. 



^\) 



Wiichsen nun ô, , ô, etc. in der Art, dass dièses 

 Wachstlium zur Zcil des Nivellements der erslen 

 Station ebcn so gross sel als das zur Zcil des zwci- 



ten Nivellements u. s. f , so ist d, z:; — (L , d.':zi — 



()„ etc. , foiglich habcn wir 



Die Formel (5) wird fiir dicsen Fall 



(B) =^(1+2+3, 



foiglich isl auch fiir diesen Fall die Genauigkeit eines 

 Stalioncnnivellements vollkommen dcr gleich, die wir 

 rail gleichzcitigcn Bcobachtungen an dcn beiden End- 

 punkten errcichen , wenn dièse ebcn so oft undT wàh- 

 rend derselbcn Zeit angeslellt wurdcn , als jene des 

 Stalionennlvellements. 



( La suite Incessamment. ) 



-^n)ô„^'±^.pâ„ 



,-]-n)ô„="-±^pâ„ 



