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flualrf irepieJà liés solides ; unn corde de toute la 

 longueur de la pelite base pour aligner les Ire'pieds ; 

 deux étalons en fer de 10 pieds de longueur, munis 

 à leur milieu d un creux où l'on versera du mercure 

 pour observer la température avec un tliermomètrc 

 qui sera emballé dans la même caisse que les étalons, 

 de sorte qu'ils aient d'avance, à très peu près, la même 

 température (|u"i'ux , afin d'abréger le temps nécessaire 

 pour observer la température des barres ; un couvercle 

 blanc de carton pour cliaquc étalon qui laissera des 

 trois côtés un espace libre d'un pouce , un peu plus 

 court que l'étalon , afin que l'on puisse voir le trait 

 à cliaque bout , et avec un trou au milieu pour pla- 

 cer le thermomètre , couvercle qui garantira au be> 

 soin l'étalon des rayons solaires ; un appareil pour 

 donner aux barres un liorizonlalisme parfait ; un ap- 

 pareil pour placer h ligne verticale de chaque mii'c 

 précisément sur le trait de I étalon ; un sextant ou 

 instrument semblable pour placer la petite base à 

 angles droits sur la direction de la station. Comme 

 les petites bases peuvent être un peu plus ou moins 

 longues , on leur donnera chaque fois une longueur 

 multiple de 10 pieds, afin d éviter la raesux'e des 

 fractions. 



\oyons, à présent, avec quelle exactitude la petite 

 base sera mesurée. 



L erreur, provenant de la position de la 

 petite base à angles droits, ne peut pas ex- 

 céder { de degré , c|uclf[uc médiocre que 

 soit l'attention que l'on mette à préciser 

 les angles droits. Celte erreur produirait 

 une faute sur la longueur de 0,0000093 



Si l'on observe la co'incideiicc des traits 

 des étalons entre eux avec une loupe, l'on 

 ne peut pas se tromper de Jj de ligne; ce qui 

 fait pour les 19 co'i'ncidences de la base 

 entière 0,0000109 



Avec les précautions indiquées pour ob- 

 server la température des étalons, l'on peut 

 être sûr que l'eiTeur d'observation ne pas- 

 sera pas J de degré C. Or, comme le fer battu 

 s'étend d'environ f^^ de sa longueur pour 

 les 100" C, il s'ensuit que l'erreur sur 

 la longueur totale de la base ne dépassera pas 0,0000025 



La coïncidence des trait» dans l'oppo- 

 sition des mires aux ekirémilés de la base 

 ne pouvant être guère observée à la loupe (*) , 

 on peut estimer la plus grande erreur d'ob- 

 servation à ^ de ligne cbacune, ce qui fait 

 pour les deux 0,00000n 



Somme des erreurs possibles zz. 0,0000246 



Ce qui fait 0,'70848 ligne pour l'cn-eur totale sur 

 la longueur de la petite base , dans la supposition que 

 toutes les erreurs s'accumulassent. 



Quant il la longueur de la station de 5 verstes , 

 ces erreurs influeront sur la mesure dans la même 

 proportion, et cette mesure sera par là sujette à un 

 maximum d'erreur ^z 4,8T2 pouces. 



îlais celle mesure est sujette à une autre erreur , 

 provenant de la mesure de l'angle que soulend la 

 pelite base vue de l'aulre extrémité de la station. 

 Celle erreur ne dépassant pas 1 sec. dont la tangente 

 est z:z 0,000005 , elle sera , comme nous 1 avons vu 

 plus haut n; 1 pouce ou j^jj pour la pelite base , 

 ou i pouce pour la moitié , dont la tangenlc est ::; 

 0,0000025. Ainsi la longueur de la station en sera 

 affectée dans la même proportion. Car, soit la distance 

 calculée sur la moitié de la pelite base corrigée zn ji 

 et la distance affectée de la faute en question z:: A , 

 la moitié de l'angle vrai ~z. a cl \» moitié de l'angle 



observé z=: alïlfi , l'on aura A zz:. ~~^' Donc 



l'augmentation ou la diminution sera en proportion 

 de la différence de ces deux tangentes , et le calcul 

 livre pour celle dilTérenrc ^{^^ =. 0,0004169 , qui, 

 ajouté à la somme des fautes de la mesure de la 

 base à laquelle celle de la longueur de la station 

 est proportionnelle, nous aurons 0,0004415 pour la 

 somme totale des fautes , prises au maximum. Sur 

 une dislance moyetme de 5 verstes ou de 16500 

 pieds , elle est =: 6,819 pieds. 



Cette somme du maximum des fautes , appliquée à 

 la différence de niveau des d*ux mers , trouvée par 

 mon fils en 1811, qui est S04 pieds, donne pour 

 le maximum de la faute possible 1,6 pouce , erreur 



(*) "Sa cmplo^aat un petit t<te«opD, on pourrait réduire, h faute 



a ~. de ce que noui t'admctloo^. 



