Tome I. 



BULLETIN SCIENTIFIQUE 



PUBlli PAR 



N. 23. 



L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 



DE SAINT-PÉTERSBOURG. 



Ce Journil paraît irrégulièrement par feiiilles délacliée» dont viniçl - quatre forment un volume. Le prii de «ouscription d'un volume eit de 5 roublct 

 aisi;n. en Russie, et de 1 ^ é.us de Prusse, i l'élranger. On j'abonne, i St.-Ptteribourg, au Comité administratif de l'Académie, place de la Bourse 

 N. i, et chez W. GRAEFP, libraire, commissionnaire de l'Académie, place de l'Amirauté N. 1. — L'expédition de» gazettei du bureau de» po»tes >( 

 chuse de commandes pour le» provtncti , et le libraire LEOFOLD VOSS i Leipsig , pour Vcirangtr. 



Le BULLETliN SCIENTIFIQUE est spécialement destiné 4 tenir les savants de tous les pays au courant des travaux exécuté» par l'Académie , et i leur 

 transmettre inni Jrlal les résultats de ces travaux. A cet effet, il contiendra les articles suivants: 1. Exirails des mémoires lus dans les séance»; 2. Note» 

 de peu détendue In extenso; 3. Analyses d'ouvrages manuscrits et imprimés, présentés à l'Académie par divers savants; i. Rapports; 5. Voyages s. ienti- 

 (Ii|ue«; 4. Extrait» de la correspondance scientifique ; 7. Ouvrages offerts et notices sur l'état de» musées; 8. Clironique du personnel de l'Académie. 

 9. Annonce» bibliographiques d'ouvrages pnblié» par l'Académie ; 10. Mélanges. 



SOMMAIRE. EXTR.MTS DE MÉMOIRES. SO. Sur la drlermination des nombres trnnscerulants au nmyen de t'analyse des proba- 

 bili/e's, BouNIAKOVSKY. — NOTES. 39. Sur un ordre nouveau de la , lasse des Myriapodes. RhANDT. — 30. Sur un insecte nouveau 

 de la famille des charançons. KALDEiimAN:» 31. Sur iiuelt/urs insectes de la Russie. MÎnÉtriÉS. — CORRESPONDANCE. 4. Ex- 

 trait d'une lettre de M. S3'ni,nt.v à M. Friihn. — MÉLANGES. 7. Kdilivn du livre des évangiles d'OsIr.mir. — 8. Rapport sur 

 1rs prix proposes par l'Académie.— CHRONIQUE DU PERSONNEL. — OUVRAGES OKKERTS. Novembre. Décembre. 



EXTRAITS DE MEMOIRES. 



30. O nPHJOi-KEHlII AHAAHSA BtPOHTHOCTEU K'b O- 

 nPE^BAEHIK) nPIIB.inaiEHHUXT. BEADHnHli TPAHC- 

 J^EH^EHTHUX'b ?nCE.IT> , C. à d. StR LA DE- 

 TERMINATION DES VALEtRS APPROXIMATIVES 

 DES NOMBRES TRANSCENDANTS AU MOYEN DE 

 l'analyse des PROBABILITÉS , PAR M. BOU- 



NIAKOVSKY. 1er mémoire (lu le 9 décembre 

 1836). 



M. Bouniakovsky dëtermine , dans ce mc'moire , la 

 probabilité de la renconirc du contour d'un triangle 

 régulier avec un cylindre extrêmement mince , que 

 l'on projette sur la surface du triangle, de manière 

 que son centre se trouve dans rinlérieur de cette sur- 

 face , en supposant que la longueur du cylindre pro- 

 jeté ne dépasse pas le diamètre du cercle inscrit 

 dans le triangle en question. L'auteur trouve, pour la 

 probabilité dont 11 s'agit , l'expression suivante : 



»Vi.rL — r'(i6^2Vi — 'n) 



' — TTP ' 



dans laquelle Z désigne le côté du triangle , 2r la 



longueur du cylindre , et tt le rapport de la circon- 

 férence du cercle à son diamètre. 



Qu'on projette un très grand nombre de fois (100000 

 fois par exemple) une baguette d'une longueur donnée 

 sur la surface d'un triangle régulier , et qu'on dé- 

 signe par P le nombre de rencontres de la baguette 



avec le contour du triangle ; le quotient ei- 



^ » 100000 



primera , à-peu-près , par le théorème de Jacques Ber- 

 nouUi , la même probabilité que l'expression de ^ ; 

 on aura donc 



. s ys-r/— r'(18-|-îl'S — J.t) P 



\ ' ,7/2 ~~ 100000 ' 



d'où l'on trouvera facilement n. 



Celte méthode peut aussi servir à mesurer des lon- 

 gueurs dont on aurait besoin. Ainsi , par exemple , 

 si l'on ne connaissait pas la longueur de la baguette 

 employée , et si l'on n'avait pas sous la main les 

 moyens de la mesurer directement avec exactitude , 

 on la déterminerait par l'équation (a). 



M. Bouniakovsky se propose de revenir sur cet ob- 

 jet , et de résoudre d'autres questions , qui condui- 

 ront à la détermination approximative de transcendan- 

 tes plus compliquées que le nombre rr. 



